Dimensionamento de Muros de Arrimo — Verificações de Estabilidade
Muros de arrimo são estruturas de contenção que resistem ao empuxo lateral de terra. O dimensionamento envolve verificações de estabilidade global: tombamento, deslizamento e capacidade de carga da base, conforme a NBR 11682:2019.
1. Tipos de Muros de Arrimo
- Gravidade: resiste por peso próprio (concreto ciclópico, pedra argamassada)
- Flexão (concreto armado): resiste por engastamento da base — tipo "L" ou "T invertido"
- Gabião: blocos de pedra confinados em tela metálica
- Cortina atirantada: para alturas maiores (> 6 m)
2. Empuxo de Terra
2.1. Teoria de Rankine
Para solo sem coesão e paramento vertical liso:
Ka = tan²(45° − φ/2) | Kp = tan²(45° + φ/2)
Ea = ½ · γ · H² · Ka
2.2. Teoria de Coulomb
Considera atrito solo-muro (δ) e inclinação do paramento (β):
Ka = sin²(α+φ) / [sin²α · sin(α−δ) · (1 + √(sin(φ+δ)·sin(φ−i) / sin(α−δ)·sin(α+i)))²]
A teoria de Coulomb é mais geral e geralmente resulta em empuxos menores que Rankine.
3. Verificações de Estabilidade
3.1. Tombamento
FStomb = ΣMestab / ΣMtomb ≥ 1,5
Momentos calculados em relação ao ponto de tombamento (pé do muro a jusante).
3.2. Deslizamento
FSdesl = (N · tan δ + c·B) / Ea,h ≥ 1,5
N = resultante vertical, δ = atrito solo-base, c = coesão, B = largura da base.
3.3. Capacidade de Carga da Base
A tensão máxima na base do muro não deve exceder a tensão admissível do solo de fundação. A distribuição é geralmente trapezoidal:
σmáx = N/B · (1 + 6e/B) ≤ σadm
Onde e = excentricidade da resultante em relação ao centro da base.
4. Pré-dimensionamento
Regras práticas para muro em "L" de concreto armado:
| Parâmetro | Recomendação |
|---|---|
| Largura da base (B) | 0,5H a 0,7H |
| Espessura da base | H/10 a H/12 |
| Espessura do muro (topo) | ≥ 15 cm |
| Espessura do muro (base) | H/10 a H/12 |
| Dente de ancoragem | 20 a 30 cm de profundidade |
5. Exemplo Simplificado
Dados:
- Altura H = 3,0 m
- Solo: areia (γ=18 kN/m³, φ=30°, c=0)
- Paramento vertical, sem sobrecarga
Resolução (Rankine):
- Ka = tan²(45°−15°) = tan²(30°) = 0,333
- Ea = ½×18×3²×0,333 = 27 kN/m
- Ponto de aplicação: H/3 = 1,0 m acima da base
- Mtomb = 27 × 1,0 = 27 kNm/m
Aplique estes conceitos na prática
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- Empuxo ativo/passivo (Rankine e Coulomb)
- Verificações de tombamento, deslizamento e capacidade de carga
- Pré-dimensionamento otimizado automaticamente
- Memorial de cálculo e exportação PDF/DXF